PERBANDINGAN TRIGONOMETRI : 

- Prasyarat 
    1. Teory Pythagoras
    2. Teory Sudut
    3. Satuan Pengukuran Sudut
- A. Perbandingan Trigonometri Dalam Segitiga Siku - Siku
- B. Perbandingan Trigonometri Dalam Koordinat Kartesius
- C. Perbandingan Trigonometri Pada Sudut Istimewa

Prasyarat :  √
    Untuk mempelajari tentang Perbandingan Trigonometri, diperlukan beberapa pengetahuan dasar sebagai Prasyarat, yaitu : 

1. Teory Pythagoras 

2. Teory Sudut   

Pengertian : 
"Sudut adalah bangun yang dibentuk oleh dua buah garis yang berpotongan disekitar titik potongnya." 

> Sudut bernilai positif jika arah putarannya berlawanan dengan jarum jam. 

> Sudut bernilai negatif jika arah putarannya searah jarum jam.

3. Satuan Pengukuran Sudut

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI

A. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DALAM SEGITIGA SIKU - SIKU

Segitiga siku - siku adalah segitiga yang salah satu sudut nya adalah sudut siku - siku  atau 90⁰.

Perhatikan segitiga dibawah ini !

Bayangkan kita denagn berdiri di titik A (sudut α)  dan memandang ke arah garis a, maka :  

depan = de = a

samping = sa = c

miring = mi = b

Sehingga, perbandingan trigonometrinya adalah : 

 

Contoh 1:

1. Perhatikan segitiga siku - siku di bawah ini !

Tentikan nilai dari :

a. sin α 

b. cos α 

c. tan α

Jawab : 

> Langkah 1 : tentukan nilai 

- Depan : a = 3

- Samping : c = 4

- Miring : b = 5

> Langkah 2 : Perbandingan Trigonometri 

Bagaimana jika letak sudutnya berubah, seperti apa perbandingan trigonometri nya ?

Perhatikan contoh dibawah ini!

Contoh 2 : 

Perhatikan segitiga siku - siku di bawah ini ! 

Tentikan nilai dari :

a. sin β                d. csc β

b. cos β               e. sec β

c. tan β                f. cot β

Jawab : 

Dengan sudut pandang sudut β : 

> Langkah 1 :
depan = de = c = 4

samping = sa = a = 3

miring = mi = b = 5

>Perbandingan Trigonometri

B. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI DALAM KOORDINAT KARTESIUS

Dalam perbandingan trigonometri, kita juga dapat menggunakan koordinat kartesius dan lingkaran dengan persamaan x²+y² =1. Perhatikan gambar di bawah ini. 

Sehingga nilai perbandingan trigonometri untuk sudut α adalah sebagai berikut : 

Contoh : 
Tentukan nilai perbandingan trigonometri dari sudut  α (sin α, cos α, tan α) pada titik P(0.8 , 0.6) !

Jawab : 

Dari gambar di atas dapat kita peroleh nilai perbandingan trigonometri seperti di bawah ini. 

C. PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SUDUT ISTIMEWA

Sudut istimewa pada perbandingan trigonometri adalah sudut 0⁰,30⁰,45⁰,60⁰,90⁰. Mari kita bahas satu per satu. 

Perhatikan segitiga sama sisi di bawah ini! Segitiga sama sisi, memiliki sudut sebesar 60⁰ pada setiap sudutnya. 

Perhatikan segitiga sama kaki di bawah ini!
Segitiga sama kaki, dengan sisi kaki sepanjang 1 satuan.