SISTEM PERSAMAAN LINEAR DUA VARIABEL

Definisi : 

Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) adalah gabungan persamaan linear yang masing – masing persamaannya memiliki 2 variabel, yaitu 𝑥 dan 𝑦. 

Bentuk umum SPLDV adalah :  

Sebuah nilai (𝑥,𝑦) merupakan himpunan penyelesaian SPLDV jika nilai (𝑥,𝑦) memenuhi kedua persamaan yang ada di dalam SPLDV 

Contoh : 

Tentukan himpunan penyelesaian dari : 

dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi !

Jawab : 

Dengan menggunakan metode Eliminasi 

    Langkah Metode Eliminasi :

1. Amati koefisien pada variabel yang sama. Jika nilai koefisiennya sama, kurangkan atau jumlahkan kedua persamaan agar variabel tersebut berkoefisien 0.
2. Jika tidak ada variabel yang memiliki berkoefisien yang sama, kalikan kedua persamaan dengan bilangan yang membuat koefisien variabel pada kedua persamaan sama. Kurangkan atau jumlahkan kedua persamaan agar variabel tersebut berkoefisien 0, sehingga kita dapatkan nilai variabel yang lain. 
3. Ulangi langkah 1 atau 2 untuk mendapatkan nilai variabel yang lain.
4. Nyatakan nilai kedua variabel dalam bentuk Himpunan Penyelesaian.

Dengan menggunakan metode Substitusi 

    Langkah Metode Substitusi :

1. Amati koefisien kedua persamaan. Pilih variabel dengan koefisien 1 atau koefisien paling kecil. 
2. Nyatakan variabel yang kita peroleh dari langkah 1 dalam bentuk variabel lain. Contohnya, variabel x dinyatakan dalam variabel y. 
3. Substitusikan nilai variabel yang diperoleh pada langkah kedua ke persamaan lain sehingga diperoleh nilai salah satu variabel. 
4. Substitusikan kembali ke persamaan yang diperoleh pada langkah 2.
5. Nyatakan dalam bentuk Himpunan Penyelesaian.

Read More